TPRO - MATHS : Suites Numériques - Activité n°2 : au mois ou à la semaine


Activité n°2 : au mois ou à la semaine ?

La société Locaburo est spécialisée dans la location de matériel de bureau. Stéphanie souhaite louer un photocopieur. Elle consulte donc le site internet de l’entreprise. Pour la location du photocopieur, l’entreprise pratique des tarifs dégressifs suivant la durée de location. Par soucis d’économie, elle se demande quelle formule choisir.

LOCATION A LA SEMAINE

En naviguant dans la rubrique des différentes offres commerciales de Locaburo, Stéphanie trouve d’abord la proposition ci-contre : le forfait Loca-semaine.

Forfait Loca-semaine

70€ la première journée,

Puis chaque journée supplémentaire coûte 5€ de moins que la précédente.

1-      Complétez le tableau suivant :

Journée (rang n)
1
2
3
4
Prix de la journée un (en €)
U1 = 70
U2 =
U3 =
U4 =


2-        La suite (un) est-elle arithmétique ou géométrique ? Précisez la raison de la suite.




3-      Ecrivez un en fonction de n :


4-      Calculer le prix à payer pour 7 jours de location :




5-      En utilisant la formule du cours qui donne la somme des n premiers termes, déterminer la somme totale à payer pour une location de 7 jours :





LOCATION AU MOIS

Toujours sur le site de Locaburo, Stéphanie consulte ensuite les tarifs réservés aux professionnels et découvre le forfait Loca-mensuel ci-dessous.

Forfait Loca-mensuel

87€ la première journée,

Puis chaque journée supplémentaire coûte 3€ de moins que la précédente.


1-        Quel est la nature de la suite (vn) sachant que v1 = 87 € ? Préciser le premier terme et la raison de cette suite :



2-        Exprimez la relation générale de la suite vn en fonction de n :


                                                                                                                            
3-      Calculer le prix du 7ème jour, puis celui du 28 ème  jour :




4-      Calculer la somme totale pour 7 jours de location et 28 jours de location :


5-      Est-il préférable de louer à la semaine ou au mois pour une location de 7 jours ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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