1PRO-MATHS : Suites Numériques - Activité n°1 : qui veut gagner de l'argent en masse ?
Activité 1 :
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Qui veut gagner de l’argent en masse ?
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Problématique :
quelle règle choisir pour un meilleur Gain ? Quelle est la meilleure règle
du jeu pour gagner le plus d’argent possible à la 8ème
question ?
Règle n°1 :
le principe d’un jeu, basé sur la
connaissance est le suivant : gain de 10 € pour une bonne réponse à la
première question posée par l’animateur, puis 2 choix pour le candidat s’il a
bien répondu :
Ø
Quitter le jeu avec le gain obtenu.
Ø
Continuer le jeu pour essayer de doubler son
gain en répondant à la question suivante mais en prenant le risque de tout
perdre en cas de mauvaise réponse.
1°/ Pour vous aider, compléter ce tableau des gains
possibles en fonction du nombre de questions : 2pts
Numéro de la question
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1
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2
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3
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4
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5
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Gain du candidat en €
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10
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2°/ Si Gn est la suite de nombres qui exprime les
gains de ce jeu à chaque question, exprimer Gn+1 en fonction de Gn (regardez
votre feuille de définition) : 1pts
3°/ D’après la relation précédente, quelle est la nature de la suite de nombres
représentant les gains possibles qu’un candidat peut obtenir avec la Règle
n°1 ; donner la raison de cette
suite : 2pts
Règle n°2 :
la règle du jeu précédent est modifiée
et devient : gain de 20 € pour une bonne réponse à la première question
posée par l’animateur, puis toujours 2 choix pour le candidat s’il a bien
répondu :
Ø
Quitter le jeu avec le gain obtenu.
Ø
Continuer le jeu pour essayer de gagner 50 €
supplémentaires en répondant à la question suivante mais en prenant le risque
de tout perdre en cas de fausse réponse.
4°/ Pour vous aider, compléter ce tableau des gains
possibles en fonction du nombre de questions : 2pts
Numéro de la question
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1
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2
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3
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4
|
5
|
Gain du candidat en €
|
20
|
5°/ Si G’n est la suite de nombres qui exprime
les gains de ce jeu à chaque question, exprimer G’n+1 en fonction de
G’n (regardez votre feuille de définition) : 1pts
6°/ D’après la relation précédente, quelle est la nature de la suite de nombres
représentant les gains possibles qu’un candidat peut obtenir avec la Règle n°2 ;
donner la raison de cette
suite : 2pts
7°/ Vous allez
utiliser le logiciel EXCEL (tableur) pour construire le tableau ci-dessous
dans lequel on peut comparer ces 2 règles de jeu, puisque ce tableau donnera
les gains entre la 1ère question et la 10ème. Il faudra
donc utiliser les formules automatiques, çà ira plus vite !
7.1- Appel Professeur : montrez
vos résultats sur Excel, ET aussi
représentez graphiquement « ces 2 règles »
2pts
A
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B
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C
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Questions
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Gain Règle 1
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Gain Règle 2
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1
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10
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20
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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||
10
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7.2- Ecrivez les 2 formules à rentrer pour la règle 1 et la
règle 2 : 2pts
7.3- Répondez à la
problématique : 2pts
7.4 – Proposez une autre démarche
mathématique pour trouver quel sera le gain obtenu après avoir répondu à 20
questions avec la règle la plus avantageuse financièrement : 4pts
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