1PRO-MATHS : Les fonctions du second degré - Activité n°2 : vente d'électricité à EDF (1PRO)



Activité n°2 : 



Vente d’électricité
à EDF
Jean-Philippe et Valérie ont fait installer des panneaux photovoltaïques sur le toit de leur maison bioclimatique dans le Sud de la France. Ils ont maintenant la possibilité de revendre leur électricité produite. Des études statistiques ont permis de modéliser sur une année, le gain mensuel G de cette vente, à l’aide de la relation :
G (n) = -3,3 n² + 39,6 n + 90 ;
où n représente le rang du mois. Le mois de janvier correspond à n=1.
On considère la fonction f(x) = -3,3 x² + 39,6 x + 90 définie sur l’intervalle [ 1 ; 12 ].

1°/ Compléter le tableau de valeurs suivant (arrondir les résultats à 0,1) à l’aide de l’outil numérique (geogebra ou calculatrice graphique ou excel)
x
1
2
3
4
5
6
f(x)






x
7
8
9
10
11
12
f(x)







2°/ Pouvez-vous dire, grâce à ce tableau de valeurs , à quelle période le bénéfice (en €) semble être à son maximum ?



3°/ Dans son livre de mathématiques, Jean-Philippe a trouvé que le maximum de l’expression  f(x) = ax² + bx + c
est obtenu pour x = - b/2a. Calculer le maximum de cette manière (identifier a et b).




4°/ Comparer la valeur obtenue avec le résultat obtenu grâce au tableau de valeurs :


5°/ Proposez une autre méthode qui utiliserait l’outil numérique (autre que le tableau de valeurs et la formule
x = - b/2a) pour trouver la période qui correspond au bénéfice maximum :



6°/ Exécutez cette méthode – copiez/insérez l’image de votre travail ci-dessous- et tracez la fonction f(x) avec l’outil numérique que vous voulez (que ce soit geogebra, la calculatrice graphique ou excel).













7°/ Montrez sur votre réalisation la position du bénéfice maximal (valeur « y » de l’image par la fonction f correspondant au maximum) ; expliquez par écrit comment vous faîtes, et communiquez votre résultat par une phrase :




8°/ Est – ce que les 3 méthodes pour trouver la période correspondant au bénéfice maximum donnent le même résultat ?                    
□ OUI                                          □ NON                                         
Indiquez la méthode que vous préférez :


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